Balok Gerber

Didalam kenyataan se-hari-hari jarang dijumpai jembatan yang berbentang Satu..  Untuk  mengatasi  penyeberangan  sungai yang mempunyai lebar penampang cukup besar (>100m)  maka dibuatlah suatu  jembatan yang berbentang lebih dari satu, sehingga mempunyai perletakan > 2 buah.

Jika dalam persamaan keseimbangan hanya punya 3 buah (SV = 0; SH = 0; SM = 0) berarti untuk bisa menyelesaikan struktur jembatan  masih memerlukan 1 buah persamaan baru lagi, supaya bilangan yang tidak diketahui yaitu RAV;  RAH; RBV, RCV bisa didapat sedang untuk konstruksi statis tertentu persamaan yang tersedia hanya 3 buah yiatu SV = 0; SH = 0; SM = 0. dalam keadaan tersebut konstruksi jembatan  disebut dengan kontruksi statis tidak tertentu.

Kalau 1 (satu) persamaan baru tadi bisa disediakan maka syarat-syarat keseimbangan masih bisa dipakai untuk menyelesaikan konstruksi jembatan tersebut (4 buah bilangan yang dicari yaitu RAV;  RAH; RBV, RCV dengan 4 buah persamaan yaitu SV = 0; SH = 0; SM = 0 dan 1 (satu) persamaan baru). Dalam kondisi tersebut konstruksi masih statis tertentu, karena masih bisa diselesaikan dengan syarat-syarat keseimbangan dan konstruksinya dinamakan dengan konstruksi balok gerber.

Jadi konstruksi balok gerber adalah suatu konstruksi balok jembatan yang mempunyai jumlah reaksi perletakan > 3 buah, namun masih bisa diselesaikan dengan syarat-syarat keseimbangan.

Menentukan letak sendi gerber

Jika dalam balok ABC, sendi gerber belum ada, maka konstruksinya masih statis tak tertentu, dan jika diberi beban terbagi rata sebesar q kg/m’, maka gambar bidang momennya (bidang M) seperti gambar dibawahnya. Bagaimana cara mencari bidang momen (bidang M) tersebut, untuk mahasiswa semester I belum bisa mengerjakan, jadi untuk sementara diterima saja. Di titik D dibuat sendi gerber dengan persamaan baru SMD = 0, maka alangkah tepatnya jika untuk menentukan posisi di titik D dicari tempat-tempat yang momennya sama dengan nol = 0.

Dalam hal seperti tersebut diatas, alternatif tempat dimana momennya sama dengan nol adalah titik 1 dan 2 yang posisinya di kiri dan kanan perletakan B. Karena kita hanya membutuhkan 1 (satu) buah persamaan baru, maka kita cukup memilih salah satu dari 2 (dua) alternatif tersebut diatas, sehingga struktur bisa diselesaikan.

Cara memilih : alternatif (1), jika kita memilih titik (1) sebagai sendi gerber, maka gambarnya adalah seperti pada Gambar a1 dimana balok AD terletak di atas balok DBC, balok tersebut jika disederhanakan akan seperti pada Gambar a2, dan jika diuraikan strukturnya akan seperti pada gambar a3.

Apakah mungkin ?

Lihat balok AD, perletakan A = sendi dengan 2 reaksi (RAV, RAH) perletakan D = sendi dengan 2 reaksi (RDV, RDH), sehingga jumlah reaksi ada 4 (empat) buah, sehingga strukturnya adalah statis tidak tertentu.

Perhatikan balok DBC; perletakan B = rol dengan 1 buah reaksi (RBV); perletakan C = rol dengan 1(satu) buah reaksi (RCV), sehingga jumlah reaksi hanya ada 2 (dua) buah, karena kedua perletakan B dan C adalah rol, maka struktur balok DBC tidak stabil sendi gerber adalah tidak mungkin.

Jika yang  dipilih adalah titik (2) sebagai sendi gerber, maka gambarnya adalah seperti gambar (b1) dimana balok DC terletak diatas balok ABD, balok tersebut jika gambarnya disederhanakan akan seperti pada gambar (b2), dan jika diuraikan strukturnya akan menjadi seperti pada gambar (b3) apakah mungkin ?.

Perhatikan balok DC yag terletak diatas balok ABD. Perletakan D = sendi mempunyai 2 (dua) reaksi yaitu RDV dan RDH, sedang perletakan C = rol dengan 1 (satu) reaksi yaitu RCV.

Jumlah letak reaksi adalah 3 (tiga), maka konstruksi balok DC adalah statis tertentu

•Perhatikan balok ABD, perletakan A = sendi, mempunyai 2 (dua) reaksi yaitu RAH dan RAV, perletak B = rol, mempunyai 1 (satu) reaksi yaitu RBV.

Jumlah total reaksi adalah 3 (tiga) buah, jadi konstruksi balok ABD masih statis tertentu.

•Jadi pemilihan titik (2) sebagai sendi gerber adalah mungkin.

Mekanisme Penyelesaian Balok Gerber

Jika ada suatu konstruksi balok gerber seperti pada gambar a, maka yang perlu dikerjakan pertama adalah memisahkan balok tersebut menjadi beberapa konstruksi balok statis tertentu.

Jika konstruksinya seperti pada gambar (a), maka kita bisa memisahkan konstruksi tersebut menjadi beberapa konstruksi tersebut menjadi beberapa konstruksi statis tertentu seperti pada gambar (b) atau (c),  dimana gambar (b) terdiri dari gambar (b1) dan (b2), demikian juga gambar (c) terdiri dari gambar (c1) dan (c2).

Tinjauan gambar b1 dan b2

Titik D dari balok ABD (gambar (b1) menumpu pada titik D pada balok DC, dan jika dijabarkan (diuraikan) strukturnya akan menjadi seperti gambar (b2), dimana titik D pada balok ABD menumpu pada titik D balok DC, sehingga reaksi RD dari balok ABD akan menjadi beban (aksi) pada titik D balok DC.

-Perhatikan struktur balok ABD (gambar b2), perletakan A = sendi (ada 2 reaksi); perletakan B = rol (ada 1 reaksi), perletakan D = sendi (ada 2 reaksi). Jadi total perletakan balok ABD ada 5 (lima) buah, jadi balok ABD merupakan balok statis tidak tertentu.

-Perhatikan balok DC (gambar b2), titik D = bebas (tak mempunyai tumpuan), jadi tidak ada reaksi, perletakan, c = rol (ada 1 reaksi), jadi jumlah total reaksi hanya ada 1 buah yaitu RCV di C. Dalam kondisi seperti tersebut diatas balok DC merupakan balok yang tidak stabil atau labil. Sehingga alternatif (b) adalah tidak mungkin.

Tinjauan gambar (c1) dan (2)

Titik D dari balok DC (gambar (C1) menumpu pada titik D balok ABD, dan jika diuraikan strukturnya akan menjadi seperti pada gambar (C2), dimana titik D dari balok DC menumpu pada titik D balok ABD, sehingga reaksi RD dari balok DC akan menjadi beban (aksi) pada titik D balok ABD.

-Perhatikan struktur balok DC gambar (C2), perletakan D = sendi, (ada 2 reaksi), perletakan C = rol (ada 1 reaksi) total jumlah perletakan ada 3 (tiga) buah.

Jadi balok DC adalah balok statis tertentu

-Perhatikan struktur balok ABD (gambar (C2)), perletakan A = sendi (ada 2 reaksi), perletakan B = rol (ada 1 reaksi) jumlah perletakan ada 3 (tiga) buah. Jadi balok ABD adalah balok statis tertentu juga.

Jadi alternatif  (C) adalah mungkin.

Tahapan Penyelesaian

Kalau kita mempunyai balok gerber ABC seperti pada gambar (a), yang kemudian diuraikan seperti pada gambar (b), maka tahapan pengerjaannya adalah sebagai berikut :

• Balok DC dikerjakan dulu sehingga menemukan RD dan RC.

• Reaksi RD dari balok DC akan menjadi beban di titik D dan  balok ABD.

• Dengan beban yang ada (q) dan beban RD, maka balok AB bisa diselesaikan.

• Bidang-bidang gaya dalam (M, N, D) bisa diselesaikan sendiri-sendiri pada balok DC dan AB.

• Penggambaran bidang M, N, D balok gerber merupakan penggabungan dari bidang M, N, D dari masing-masing balok.